どんなスポーツでも共通すると思うのですが、上達してくると無駄に力まなくなります。身体の無駄な力を抜くことが、身体をしなやかに使うことだと訓練を通して技能を習得していくうちに無駄に力まない身体の使い方を身につけて行きます。
私の自論になりますが、身体に力を入れることが全て悪いわけではないと思っています。力を入れていい身体のパーツ、力を込める動きのタイミングがあると思います。しかし、力を込めてスイングしてもタイミングがズレなくなるのは余程の上級者です。ほとんどの人はまずは力を抜いてスイングすることをしっかりとマスターすべきだと思います。
この動画は右手に力を入れすぎることによって起こるミスが出ています。「腕の力だけでスイングしてはなりません。」これがこの動画を読み解くヒントになるのではないでしょうか？